GeoGebra introduktion for
matematiklærere
Nedenfor er
links til 19 videoer, som introducerer GeoGebra og dækker alle emner i
matematikpensum på C-, B- og A-niveau. Jeg forsøger undervejs at pege på pædagogiske
metoder, der kan bruges sammen med GeoGebra. Videoerne kan også bruges, hvis du
ønsker en første introduktion til brug af GeoGebra i undervisningen.
GeoGebra er
et freeware, non-profit program til matematikundervisning af elever i
aldersgruppen 12-20. Man kan installere GeoGebra fra http://www.geogebra.org/cms/download . GeoGebra er udbredt over hele
verden og oversat til mere end 60 sprog. Standardversionen er nu 5.0. Den
indeholder 3D-tegninger, og derved dækkes den sidste del af gymnasiets pensum
på A-niveau.
Man kan
finde tusinder af videoer om GeoGebra, se YuoTube
eller http://www.geogebratube.org/ . Jeg forsøger her at dække
læreplanerne for gymnasiet i de første 17 videoer med video 1 som den
allerførste introduktion. De bringes i cirka samme rækkefølge, som man kan
bruge sammen med eleverne. De sidste to videoer er projektagtige forløb om
henholdsvis normalfordeling og om GPS-satellitter.
Jeg har
lavet to videoer, der har fokus på den pædagogiske metode i matematik C og B,
når GeoGebra bruges som basis for den daglige undervisning. Det er OvervejelserDel1.mp4 og OvervejelserDel2.mp4. Disse to videoer har IKKE
som formål at træne brugen af GeoGebra, men forsøger i stedet at foreslå
pædagogiske metoder under de vilkår, der er i nutidens gymnasium og HF.
Jeg
udleverer på skrift tre sider til eleverne, som dækker alle de GeoGebra
kommandoer, som de har brug for til C-, B- og A-niveau. Du er velkommen til at
bruge dem til dine elever. Se GeoGebraMetoder.doc
Sammen med
videoerne er links til de GeoGebra filer, som er brugt i videoen, plus nogle
ekstra links i tilknytning til emnet.
Video 1 – introduktion med punkter og
linjer: Video1PunktLinje.mp4
GeoGebra filer: Video1start.ggb Video1slut.ggb
Eksempler som ikke er brugt i videoen: Foto med perspektivlinjer: FotoPerspektiv.ggb
Video 2 - punkter i regnearket og lineær
regression: Video2RegressionLinje.mp4
GeoGebra filer: Video2start.ggb Video2slut.ggb
Video 3 – funktioner, rødder ekstrema: Video3Funktioner.mp4
GeoGebra filer: Video3start.ggb Video3slut.ggb
Eksempler som ikke er brugt i videoen: Definitionsmængde – værdimængde: VaerdiMaengde.ggb
Video 4 - tangenter: Video4Tangenter.mp4
GeoGebra filer: Video4start.ggb Video4slut.ggb Video4TreTrin.ggb
Eksempler som ikke er brugt i videoen: MonotoniForholdGenerelt.ggb
Video 5 – installation og opsætning,
herunder om aflevering: Video5Ops.mp4
GeoGebra filer: Video5start.ggb . Videoen omtaler version 5 som betaversionen – den er nu standardversionen.
Video 6 - eksponentielle udviklinger: Video6Eksponentiel.mp4
GeoGebra filer: Video6start.ggb Video6slut.ggb
Video 7- regression med eksponentielle
udviklinger: Video7RegressionEksponentiel.mp4
GeoGebra filer: Video7startAktivitet.ggb Video7slutAktivitet.ggb Video7startBank.ggb Video7slutBank.ggb
Eksempler som ikke er brugt i videoen: Annuitetslån: LaanUdvikling.ggb. Annuitetsopsparing: Opsparing.ggb
Video 8 – statistik med histogrammer,
boksplot og normalfordeling: Video8StatistikDel1.mp4
GeoGebra filer: Video8Start.ggb Video8Slut.ggb
Se også video 18 med normalfordeling og sumkurver.
Eksempler som ikke er brugt i videoen: Se flere statistikeksempler på http://frede.dybkjaer.com/matematikside.htm
Video 9 – statistik med statistiklommeregneren
og Chi2-tests: Video9StatistikDel2.mp4
GeoGebra filer: Video9Start.ggb Video9Chi2.ggb
Eksempler som ikke er brugt i videoen: Se statistikeksempler på http://frede.dybkjaer.com/matematikside.htm
Video 10- introduktion til CAS-værktøjet: Video10CASpolynomier.mp4
GeoGebra filer: Video10start.ggb Video10slut.ggb
Video 11- tangenter beregnet med
CAS-værktøjet: Video11CAStangent.mp4
GeoGebra filer: Video11start.ggb Video11slut.ggb
Video 12 – geometriske konstruktioner: Video12TrekantKonstruktion.mp4
GeoGebra filer: Video12startCase1.ggb Video12slutCase1.ggb Video12startCase4.ggb Video12slutCase4.ggb
Eksempler som ikke er brugt i videoen: Illustration af bevis for Pythagoras: PythagorasBevis.ggb
Video 13 – trigonometriske beregninger med
CAS: Video13TrekantCAS.mp4
GeoGebra filer: Video13Trekant90CASstart.ggb Video13Trekant90CASslut.ggb TrekantsTilf1CAS.ggb TrekantsTilf2CAS.ggb TrekantsTilf3CAS.ggb TrekantsTilf4CAS.ggb
Eksempler som ikke er brugt i videoen: Definition sinus-cosinus: Enhedscirklen.ggb. Sinusbølge med animation tændt: SinusBolger.ggb
Video 14 – integraler og arealer: Video14IntegralAreal.mp4
GeoGebra filer: Video14start.ggb Video14slut.ggb
Video 15 – vektorer i 2D og i 3D: Video15vektorer3D.mp4
GeoGebra filer: Video15start.ggb Video15slut.ggb Med 3D: Video15start3D.ggb Video15slut3D.ggb
Videoen omtaler version 5 som betaversionen – den er nu standardversionen.
Video 16 – planer og kugler i 3D : Video16PlanerKugle3D.mp4
GeoGebra filer: Video16start.ggb Video16slut3D.ggb
Eksempler som ikke er brugt i videoen: ReklameBogstaver.ggb Gitter.ggb
Se også video 19 med projektøvelse med GPS.
Video 17 - differentialligninger: Video17differentiallign.mp4
GeoGebra filer: Video17start.ggb Video17slut.ggb
Video 18 – normalfordeling, sumkurver: Video18NormalfordelingSumkurver.mp4
GeoGebra filer: Video18StatistikTaendstikSumkurveStart.ggb og Video18StatistikTaendstikSumkurveSlut.ggb samt Video18NormalfordTilfHojder.ggb og Video18OpgNormalfordelingMedCAS.ggb
Video 19 – GPS-satellitter, projektøvelse: Video19GPSsatellitProjekt.mp4
GeoGebra fil: Video19GPSsatellitJordCAS.ggb og tilhørende opgaver i Video19GPSsatellitJordCAS.pdf
Evt. bemærkninger (alle forslag til forbedringer, herunder rettelsesforslag til mine fejl og dumheder) til frede@dybkjaer.com.
Hvis du er ansvarlig for matematik-IT og repræsenterer mange lærere, så kan du få en kopi af alt dette tilsendt på en CD.
Jeg tilbyder uden honorar at holde et dagskursus, som introducerer GeoGebra til C-, B- og A-niveau. Se http://frede.dybkjaer.com/matematikside.htm