Opgaver til STX D1: Vektorer.

Opgave STX D1-1 Start med OpgaveSTXD1nummer1start.ggb Løsning i OpgaveSTXD1nummer1.ggb :

Tegn vektorerne a=(4,1) og b=(2,3).

Lav vektoren c=a+b

Lav projektionen af b på a.

Find vinklen mellem a og b.

Beregn med pythagoras længden af vektor b.

Brug GeoGebra til at finde længden af vektor b.

Opgave STX D1-2 Start med OpgaveSTXD1nummer2start.ggb Løsning i OpgaveSTXD1nummer2.ggb :

Afsæt punkterne A(3,1), B(2,2) og C(5,3)

Lav vektorerne c=AB, a=BC og b=AC.

Lav vektoren d=AB+BC

Se, at med vektorer gælder, at AC og d = AB + BC er ens.

Find længden af de tre sider i trekant ABC.

Find vinkel A inde i trekant ABC.

Afprøv pythagoras for trekant ABC.

Opgave STX D1-3 Start med OpgaveSTXD1nummer3start.ggb Løsning i OpgaveSTXD1nummer3.ggb :

Afsæt punkterne A(-1,1), B(3,2) og C(2,5)

Lav vektorerne AB, BC og AC.

Vis at med vektorer gælder AC = AB + BC.

Find de tre vinkler inde i trekant ABC.

Læg de tre vinkler sammen – hvad er resultatet?

Opgave STX D1-4 Start med OpgaveSTXD1nummer4start.ggb Løsning i OpgaveSTXD1nummer4.ggb :

Afsæt punkterne A(3,1), B(2,2) og C(5,3)

Lav midtpunkterne af AB, BC og AC.

Tegn de tre medianer – altså fra hvert af de tre hjørner til midtpunktet af den modstående side.

Se, at de tre medianer skærer hinanden i et fælles punkt.

Lav om på koordinaterne for A til (4,1). Skærer de tre medianer stadig hinanden i et fælles punkt?

Lav om på koordinaterne for A til (-2,1). Skærer de tre medianer stadig hinanden i et fælles punkt?