B-niveau: Opgaver til A7: Stykkevis defineret funktion, sammensat funktion, logaritmefunktion.

Opgave A7-1 Start med OpgaveA7nummer1start.ggb Løsning i OpgaveA7nummer1.ggb :

Funktionen f(x) er stykkevis defineret:

f(x) = 3x-2 for x i [-3,2[

f(x) = -0.5x+5 for x i [2,5[

f(x) = x-2.5 for x i [5,10]

Tegn f(x).

Find f(6)

Løs ligningen f(x)=6

Løs ligningen f(x) = 4

Opgave A7-2 Start med OpgaveA7nummer2start.ggb Løsning i OpgaveA7nummer2.ggb :

Funktionen f(x) er stykkevis defineret:

f(x) = 3x-1 for x i [-3,1[

f(x) = x^2-6x+7 for x i [1,6[

f(x) = -x+13 for x i [6,10]

Tegn f(x).

Find f(3) og f(6)

Løs ligningen f(x) = 4

Opgave A7-3 Start med OpgaveA7nummer3start.ggb Løsning i OpgaveA7nummer3.ggb :

Tegn f(x)=x^2+1

Tegn g(x)=2x-3

Tegn h(x)=f(g(x))

Beregn g(2), f(1), f(g(2) og h(2)

Beregn g(1), f(-1), f(g(1) og h(1)

Beregn h’(1)

Tegn tangenten til h(x) for x=1

Beregn ligningen for tangenten.

Opgave A7-4 Start med OpgaveA7nummer4start.ggb Løsning i OpgaveA7nummer4.ggb :

Tegn f(x)=log(x) (10-talslogaritmen)

Tegn g(x)=10^x

Tegn f(g(x))

Tegn g(f(x))

Beregn f(100), g(2), f(g(100))

Beregn f(0.1), g(-1), f(g(0.1))