B-niveau: Opgaver til A5: Tangenter, monotoniforhold, ekstrema.

Opgave A5-1 Start med OpgaveA5nummer1start.ggb Løsning i OpgaveA5nummer1.ggb :

Tegn andengradsfunktionen f(x)=x²-12x+11

Find f’(x)

Tegn punktet, hvor x=5 og tegn tangenten i dette punkt. Hvad er forskriften?

Find nulpunkterne for f’(x).

Find ekstremum.

Beskriv monotoniforholdene.

Find nulpunkterne for f(x)

Opgave A5-2 Start med OpgaveA5nummer2start.ggb Løsning i OpgaveA5nummer2.ggb :

Tegn tredjegradsfunktionen f(x)=x³-2(x²)-6x+7

Find f´(x)

Tegn tangenten for x=2. Hvad er forskriften?

Find nulpunkterne for f’(x).

Find ekstrema.

Beskriv monotoniforholdene.

Find nulpunkterne, altså løs f(x)=0.

Opgave A5-3 Start med OpgaveA5nummer3start.ggb Løsning i OpgaveA5nummer3.ggb :

Tegn potensfunktionen f(x)=2∙x^1.3

Find f’(x).

Tegn tangenten for x=2. Hvad er forskriften?

Tegn tangenten for x=1. Hvad er forskriften?

Er der noget ekstremum?

Beskriv monotoniforholdene.

Opgave A5-4 Start med OpgaveA5nummer4start.ggb Løsning i OpgaveA5nummer4.ggb :

Tegn den eksponentielle funktion f(x)=2∙0.9^x

Find f’(x).

Tegn tangenten for x=2. Hvad er forskriften?

Tegn tangenten for x=0. Hvad er forskriften?

Er der noget ekstremum?

Beskriv monotoniforholdene.