Opgaver til A4: Tangenter, monotoniforhold, ekstrema.

Opgave A4-1 Start med OpgaveA4nummer1start.ggb Løsning i OpgaveA4nummer1.ggb :

Tegn andengradsfunktionen f(x)=x²-12x+11

Tegn punktet, hvor x=5 og tegn tangenten i dette punkt. Hvad er forskriften?

Tegn tangenten for x=1. Hvad er forskriften?

Find ekstremum.

Beskriv monotoniforholdene.

Opgave A4-2 Start med OpgaveA4nummer2start.ggb Løsning i OpgaveA4nummer2.ggb :

Tegn tredjegradsfunktionen f(x)=x³-2(x²)-6x+7

Tegn tangenten for x=2. Hvad er forskriften?

Tegn tangenten for x=1. Hvad er forskriften?

Find ekstrema.

Beskriv monotoniforholdene.

Find nulpunkterne, altså løs f(x)=0.

Opgave A4-3 Start med OpgaveA4nummer3start.ggb Løsning i OpgaveA4nummer3.ggb :

Tegn potensfunktionen f(x)=2∙x^1.3

Tegn tangenten for x=2. Hvad er forskriften?

Tegn tangenten for x=1. Hvad er forskriften?

Er der noget ekstremum?

Beskriv monotoniforholdene.

Opgave A4-4 Start med OpgaveA4nummer4start.ggb Løsning i OpgaveA4nummer4.ggb :

Tegn den eksponentielle funktion f(x)=2∙0.9^x

Tegn tangenten for x=2. Hvad er forskriften?

Tegn tangenten for x=0. Hvad er forskriften?

Er der noget ekstremum?

Beskriv monotoniforholdene.