OPGAVE 10 HF B, Dec 2009

Facit A: Med x for antal år efter 1968 og y som antal fangede ål er:
b=4000 (startværdien)
a=0.948 (FF for fangede ål er 100%-5.2%)
og en eksponentiel udvikling f(x) = 4000 * 0.948^x 

Facit B: På fem år er FF = a^5
og facit er så FF=0.7657 og 
antal ål aftager med 100-76.57 = 23.43% 

OPGAVE 10 HF B, Dec 2009

Facit A: Da kvadratrod x er det samme som x^0.5:

f ' (x) = 3* x^(-0.5) - 2

Facit B:

f ' (x) har nulpunktet 2.25 og er positiv før og negativ bagefter.

Så monotoniforhold for f(x) er:
Vokser for x mellem 0 og 2.25
Maksimum for x=2.25
aftager for x større end 2.25

f(x) = 6.0 * x^(0.5) - 2.0 * x
fm = Derivative(f(x))
A = Intersect(0.0, fm(x), (2.2500000000000004, 0.0))