GeoGebra videoer til matematik C og matematik B v. Frede Dybkjær 

 

Til hver video hører nogle GeoGebra eksempler brugt i videoen – se links nedenfor.

Til hver video hører desuden en side med nogle opgaver med løsninger - se links nedenfor.

Alle brugte GeoGebra kommandoer kan du se i: GeoGebraMatBCkommandoer.pdf.

Forslag med ændringer, fejl eller mangler sendes med mail til frede@dybkjaer.com, tak.

Copyright og lærerbemærkninger – se allernederst.

 

A: Funktioner

1.      MatCvideoA1: Lineær funktion. Ud fra to punkter. Hældning, forskrift. Find y, når x er kendt. Find x, når y er kendt. MatCvideoA1Linje.ggb. Beregning med CAS af hældning og y. MatCvideoA1CAS.ggb. Opgaver A1 med løsninger .

2.      MatCvideoA2: Funktioner. MatCvideoA2Funktioner.ggb. Eksponentiel funktion. Potensfunktion. Demo: Generelt med skydere. MatCvideoA2SkyderAndengrad.ggb. MatCvideoA2SkyderEksponentiel.ggb. MatCvideoA2SkyderPotens.ggb. Andre funktionstyper (3. grads). Opgaver A2 med løsninger .

3.      MatCvideoA3: Regnearket med punkter til regression (lineær, eksponentiel). MatCvideoA3RegressionLinje.ggb. MatCvideoA3RegressionEksponentiel.ggb. Opgaver A3 med løsninger .

4.      MatCvideoA4: Tangenter, monotoniforhold, ekstrema. MatCvideoA4TangentAndengrads.ggb. MatCvideoA4TangentTredjegrads.ggb. Opgaver A4 med løsninger .

5.      B-niveau: MatBvideoA5: CAS til differentiation og tangent. MatBvideoA5TangentAndengradsCAS.ggb . MatBvideoA5TangentTredjegradsCAS.ggb . Opgaver A5 med løsninger

6.      B-niveau: MatBvideoA6: Trigonometriske funktioner. MatBvideoA6SinDef.ggb.  MatBvideoA6SinSum.ggb.  MatBvideoA6SinBølger.ggb.  Opgaver A6 med løsninger.

7.      B-niveau: MatBvideoA7: Stykkevis defineret funktion, sammensat funktion, logaritmefunktion. MatBvideoA7Stykvis.ggb . MatBvideoA7Sammensat.ggb . MatBvideoA7logaritme.ggb .   Opgaver A7 med løsninger.

8.      B-niveau: MatBvideoA8: Potensregression, polynomiel regression, residualplot. MatCvideoA8RegressionPotens.ggb . MatBvideoA8RegressionPolynomium.ggb . Opgaver A8 med løsninger.

 

B: Procentregning

1.      MatCvideoB1: Simpel procent og rentesregning. Regneark introduceres. MatCvideoB1Rente.ggb. Opgaver B1 med løsninger.

2.      MatCvideoB2: Demo: Opsparings- og gældsannuitet. MatCvideoB2Opsparing.ggb. MatCvideoB2Gæld.ggb. Opgaver B2 med løsninger .

 

C: Statistik

1.      MatCvideoC1: Data, middelværdi, spredning, boksplot, histogrammer. MatCvideoC1Karakterer.ggb. MatCvideoC1Højder.ggb. Opgaver C1 med løsninger.

2.      MatCvideoC2: Grundlæggende sandsynlighedsregning. MatCvideoC2EnTerning.ggb.MatCvideoC2EnTerningChi2.ggb MatCvideoC2EnTerningTilf.ggb. MatCvideoC2SumToTerninger.ggb. Opgaver C2 med løsninger.

3.      MatCvideoC3: Normalfordeling. MatCvideoC3NormalfordelingStikker.ggb. Demo: MatCvideoC3NormalfordelingHøjder.ggb. Opgaver C3 med løsninger.

4.      B-niveau: MatBvideoC4: Binomialfordeling. MatBvideoC4AntalSeksere.ggb . MatBvideoC4FireTerninger.ggb . MatBvideoC4Krukke.ggb . Opgaver C4 med løsninger. 

 

D for STX: Vektorregning

1.      MatCvideoD1: Vektorer, skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler. MatCvideoD1Vektorer.ggb . MatCvideoD1tegning.ggb . Opgaver D1 med løsninger.

2.      B-niveau: MatBvideoD2: Linjer, cirkler, afstande. MatBvideoD2trekant.ggb. MatBvideoD2cirkler.ggb. Opgaver D2 med løsninger.

 

D for HF: Trekantsberegninger

1.      MatHFCvideoD1: Konstruktioner og aflæsninger i trekanter. MatCvideoHFD1tegningA.ggb. MatCvideoHFD1tegningB.ggb. MatCvideoHFD1ensvinklede.ggb. MatCvideoHFD1sinus.ggb. Opgaver HFD1 med løsninger.

2.      MatHFCvideoD2: median, midtnormal, vinkelhalveringslinje. MatCvideoHFD2tegningA.ggb. MatCvideoHFD2tegningB.ggb. Opgaver HFD2 med løsninger.

 

E: Eksempler på eksamensopgaver, B-niveau.

1.      Eksamensopgaver B-niveau med løsninger.

 

Demo – betyder, at det er et færdiglavet GeoGebra eksempel.  

 

Copyright

Du kan frit bruge materialet på dit eget gymnasium/VUC, herunder lægge en kopi til eleverne.

 

Lærerbemærkninger

Tanken er, at videoerne bruges som en del af en klasseundervisning.

Formålet med videoerne er to-delt: Dels sigtes mod en forståelse for GeoGebra metoder, dels sigtes mod en forståelse for det matematiske indhold. Nogle gange fokuseres mest på det ene, nogle gange (med demoerne) mest på det andet.

Jeg har taget en del afgørelser undervejs om, hvad der er demonstrationseksempler (hvor eleverne skal forstå problemstillingen, men ikke GeoGebra metoder).

Det er ikke meningen direkte at dække det mundtlige stof, herunder indlæring af teori, beviser af formler mv. og opgaver uden hjælpemidler. Ellers er pensum på C- og B-niveau for STX og HF søgt dækket. Forskellen på HF og STX findes kun i afdeling D.

Materialet vil blive opdateret løbende – bl.a. med flere opgaver.

Der er ved indspilningen en fejl i GeoGebras danske oversættelse omkring pindediagram (søjlediagram), hvor jeg i Video B1 har valgt at bruge det engelske barchart. De engelske kommandoer fungerer i øvrigt altid i den danske version.