GeoGebra (version Classic 5) videoer til matematik C og matematik B v.
Frede Dybkjær
Til hver
video hører nogle GeoGebra eksempler brugt i videoen – se links nedenfor.
Til hver
video hører desuden en side med nogle opgaver med løsninger - se links
nedenfor.
Alle brugte
GeoGebra kommandoer kan du se i: GeoGebraMatBCkommandoer.pdf.
Forslag
med ændringer, fejl eller mangler sendes med mail til frede@dybkjaer.com, tak.
Copyright
og lærerbemærkninger – se allernederst.
A: Funktioner
1.
MatCvideoA1:
Lineær funktion. Ud fra to punkter. Hældning,
forskrift. Find y, når x er kendt. Find x, når y er kendt. MatCvideoA1Linje.ggb.
Beregning med CAS af hældning og y. MatCvideoA1CAS.ggb.
Opgaver A1 med løsninger .
2.
MatCvideoA2:
Funktioner. MatCvideoA2Funktioner.ggb.
Eksponentiel funktion. Potensfunktion. Demo: Generelt med skydere. MatCvideoA2SkyderAndengrad.ggb.
MatCvideoA2SkyderEksponentiel.ggb.
MatCvideoA2SkyderPotens.ggb.
Andre funktionstyper (3. grads). Opgaver
A2 med løsninger
.
3.
MatCvideoA3:
Regnearket med punkter til regression (lineær, eksponentiel). MatCvideoA3RegressionLinje.ggb.
MatCvideoA3RegressionEksponentiel.ggb.
Opgaver A3 med løsninger .
4.
MatCvideoA4:
Tangenter, monotoniforhold, ekstrema. MatCvideoA4TangentAndengrads.ggb.
MatCvideoA4TangentTredjegrads.ggb. Opgaver
A4 med løsninger
.
5.
B-niveau: MatBvideoA5: CAS til differentiation og
tangent. MatBvideoA5TangentAndengradsCAS.ggb
. MatBvideoA5TangentTredjegradsCAS.ggb
. Opgaver A5 med løsninger
6.
B-niveau: MatBvideoA6: Trigonometriske funktioner.
MatBvideoA6SinDef.ggb. MatBvideoA6SinSum.ggb. MatBvideoA6SinBølger.ggb. Opgaver
A6 med løsninger.
7.
B-niveau: MatBvideoA7:
Stykkevis defineret funktion, sammensat funktion, logaritmefunktion. MatBvideoA7Stykvis.ggb . MatBvideoA7Sammensat.ggb . MatBvideoA7logaritme.ggb . Opgaver A7 med løsninger.
8.
B-niveau: MatBvideoA8: Potensregression,
polynomiel regression, residualplot. MatCvideoA8RegressionPotens.ggb
. MatBvideoA8RegressionPolynomium.ggb
. Opgaver A8 med løsninger.
B: Procentregning
1.
MatCvideoB1:
Simpel procent og rentesregning. Regneark introduceres.
MatCvideoB1Rente.ggb. Opgaver
B1 med løsninger.
2.
MatCvideoB2:
Demo: Opsparings- og gældsannuitet. MatCvideoB2Opsparing.ggb.
MatCvideoB2Gæld.ggb. Opgaver
B2 med løsninger
.
C: Statistik
1.
MatCvideoC1:
Data, middelværdi, spredning, boksplot, histogrammer.
MatCvideoC1Karakterer.ggb.
MatCvideoC1Højder.ggb. Opgaver
C1 med løsninger.
2.
MatCvideoC2:
Grundlæggende sandsynlighedsregning. MatCvideoC2EnTerning.ggb.MatCvideoC2EnTerningChi2.ggb
MatCvideoC2EnTerningTilf.ggb.
MatCvideoC2SumToTerninger.ggb. Opgaver
C2 med løsninger.
3.
MatCvideoC3:
Normalfordeling. MatCvideoC3NormalfordelingStikker.ggb.
Demo: MatCvideoC3NormalfordelingHøjder.ggb. Opgaver
C3 med løsninger.
4.
B-niveau: MatBvideoC4:
Binomialfordeling. MatBvideoC4AntalSeksere.ggb
. MatBvideoC4FireTerninger.ggb . MatBvideoC4Krukke.ggb . Opgaver C4 med løsninger.
D for STX: Vektorregning
1.
MatCvideoD1:
Vektorer, skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler. MatCvideoD1Vektorer.ggb
. MatCvideoD1tegning.ggb
. Opgaver D1 med løsninger.
2.
B-niveau: MatBvideoD2:
Linjer, cirkler, afstande. MatBvideoD2trekant.ggb.
MatBvideoD2cirkler.ggb. Opgaver D2 med løsninger.
D for HF: Trekantsberegninger
1.
MatHFCvideoD1:
Konstruktioner og aflæsninger i trekanter. MatCvideoHFD1tegningA.ggb. MatCvideoHFD1tegningB.ggb. MatCvideoHFD1ensvinklede.ggb. MatCvideoHFD1sinus.ggb.
Opgaver HFD1 med løsninger.
2.
MatHFCvideoD2:
median, midtnormal, vinkelhalveringslinje. MatCvideoHFD2tegningA.ggb. MatCvideoHFD2tegningB.ggb. Opgaver HFD2 med løsninger.
E: Eksempler på eksamensopgaver, B-niveau.
1.
Eksamensopgaver B-niveau
med løsninger.
Demo – betyder, at det er et færdiglavet GeoGebra eksempel.
Copyright
Du kan
frit bruge materialet på dit eget gymnasium/VUC, herunder lægge en kopi til
eleverne.
Lærerbemærkninger
Tanken er,
at videoerne bruges som en del af en klasseundervisning.
Formålet
med videoerne er to-delt: Dels sigtes mod en forståelse
for GeoGebra metoder, dels sigtes mod en forståelse for det matematiske
indhold. Nogle gange fokuseres mest på det ene, nogle gange (med demoerne) mest
på det andet.
Jeg har
taget en del afgørelser undervejs om, hvad der er demonstrationseksempler (hvor
eleverne skal forstå problemstillingen, men ikke GeoGebra metoder).
Det er
ikke meningen direkte at dække det mundtlige stof, herunder indlæring af teori,
beviser af formler mv. og opgaver uden hjælpemidler. Ellers er pensum på C- og
B-niveau for STX og HF søgt dækket. Forskellen på HF og STX findes kun i
afdeling D.
Materialet
vil blive opdateret løbende – bl.a. med flere opgaver.
Der er ved
indspilningen en fejl i GeoGebras danske oversættelse omkring pindediagram
(søjlediagram), hvor jeg i Video B1 har valgt at bruge det engelske barchart.
De engelske kommandoer fungerer i øvrigt altid i den danske version.